在法律领域内，收取赃物的行为被正式称作为“掩饰、隐瞒犯罪所得、犯罪所得收益罪”。
为了尽可能地减轻其量刑，对于该犯罪者而言，需全面考虑众多复杂的因素。
首先，如果此类犯罪者系初犯，并在犯罪行为实施完毕后能够主动到公安机关投案自首，同时如实交代自己所犯下的罪行，依据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪者在犯罪之后能够主动投案，并且如实供述自己的罪行，这便构成了自首。
对于那些自首的犯罪分子，司法机关可以依法给予从轻或减轻处罚。
其次，若犯罪情节相对轻微，且在案件审理过程中表现出积极的退赃态度，承认自己的罪行并愿意接受相应的惩罚，那么他们也有可能获得从轻处罚的机会。
此外，倘若能够证明自己在收取赃物时确实不知情，且在得知真相后立即采取有效措施进行补救，这同样可能会对最终的量刑结果产生有利的影响。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。