业已发生的盗窃行为屡次累积达到两万人民币，这无疑表明该案情在盗窃罪中已经构成了较重程度。
依照我国现行的《中华人民共和国刑法》法条所述，任何形式的盗窃公私资产，其涉案金额数量庞大或者是持续数次的盗窃行为、偷入他人住户进行偷窃、携带武器进行盗窃以及扒窃等行为，都将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担相应的罚金处罚；
若涉案金额巨大或存在其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，同样需要承担罚金处罚；
而对于那些涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节者，他们将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，并且还需承担罚金或者没收财产的处罚。
在司法实践过程中，多次盗窃累积达两万人民币的案件通常会被判定为“数额较大”。
然而，鉴于此类案件涉及到多次盗窃行为，因此在量刑阶段可能会适度加重处罚力度。
具体的刑罚裁定将会全面考虑犯罪嫌疑人的认罪表现、是否存在自首立功情节、是否归还赃款以及是否赔偿等诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。