倘若致人伤害构成轻微伤的情形，被害方明确表示不愿接受调解，则此案可能需要进入刑事诉讼程序。
在这一过程中，行为人有可能要承受刑事责任的追究。
根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定：故意伤害他人身体的，应判处三年以下有期徒刑、拘留或管制。
若犯罪嫌疑人家属主动向受害人作出赔偿并且真诚认罪悔过，在量刑上可能会酌情予以减轻。
然而，若受害方坚决拒绝接受调解，司法机构将会依照法律规定展开调查、提起公诉以及审理判决等环节，以确认行为人的犯罪事实及罪行，并对其施加相应的刑罚。
与此同时，受害方亦可通过刑事附带民事诉讼的方式，请求行为人承担相应的民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。