依据我国《中华人民共和国刑法》的明文规定：倘若行为人实施了盗窃公私财产的行为，且涉案金额达到了较大标准或曾实施过多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃和扒窃等违法犯罪活动的话，应当受到为期三年以下的有期徒刑、拘役或管制的刑法惩罚，同时还要面临公安机关依法给予的罚金处罚。
在针对盗窃罪的惩处力度上，盗窃现金八千元已经触犯了刑法中规定的数额较大的范畴。
然而，具体的量刑结果不仅仅取决于涉案金额这一项因素，还需全面审视罪犯的犯罪意图、实行方式、是否曾经主动向警方自首、是否存在立功表现、是否主动退还赃款以及悔罪态度等多方面的情况。
若罪犯能够主动向司法部门投案自首，或是积极主动地退还赃款以获得受害者的谅解，那么在量刑过程中，他们将有可能得到从轻发落的宽大处理。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。