关于帮信罪若未经公诉而将面临的罚金问题，取决于多种复杂的具体情况。
通常而言，若某起案件未进入公诉程序，可能是因为涉案情节显著轻微且对社会危害程度较低，不符合刑事犯罪的认定标准；
亦或是犯罪行为发生时已超过法定的追诉时效期限等原因所致。
然而，若在前期的调查过程中，已经明确判定该行为构成犯罪，仅因某些特定情形而未予公诉，那么当事人仍然有可能面临罚金的处罚。
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，明知他人利用信息网络实施犯罪活动，却为其实施犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等便利条件，情节严重者，将被判处三年以下有期徒刑或拘役，同时还需承担相应的罚金刑罚。
在此必须申明的是，具体的判罚结果需结合多种因素综合分析得出。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
【帮助信息网络犯罪活动罪】明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。