对构成寻衅滋事罪的犯罪分子而言，按照我国法律规定，该种情形下最高可被判处自投罗网十年以下的有期徒刑，并且所适用的追诉时效可长达十年之久。
但值得我们特别留心的是：在判断和计算追诉时效时，应充分考虑到犯罪行为是否还存续或保持着持续进行的状态等诸多复杂因素。
若在追诉时效期限内再次实施了任何形式的犯罪活动，那么对于先发罪行的追诉期限便需从最新罪行发生的那一天开始进行重新计算。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。