针对您所提及的被释放等待审判之后检察机关未决定提起公诉的情形，其具体内容通常包含如下几个方面：首先，是那些犯罪情节轻微且对社会的危害极其有限的行为，根据相关法律工作者的判断，该类犯罪不能被视为是真正意义上的犯罪；
其次，如果犯罪已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么检察机关也可能不会对此进行进一步的调查和起诉；
再者，如果犯罪分子得到了国家特赦令的豁免，那么他们将不再面临刑事处罚；
此外，如果某项犯罪行为属于刑法中规定的必须由受害人提出控告或撤回控告才能启动诉讼程序的类型，而此时并无受害人提出控告或控告已经被撤回，那么检察机关也可能选择放弃对该案件的进一步调查和起诉；
最后，如果犯罪嫌疑人或被告人身亡，那么检察机关也无法继续进行调查和起诉。
值得我们注意的是，检察机关在审查案件过程中，会全面权衡所有的证据以及案件中的各种情节，以做出最恰当的决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
【依法不追诉原则】有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。