倘若某位人士在背负了巨大债务时，以虚假信息掩盖真相，意图逃避还款义务，则此种行为有可能触犯我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，即“拒不执行判决、裁定罪”。
依据该法第三百一十三条，若这位人士明明具备执行法院判决的经济实力却以各种借口拒绝履行还款义务，同时情节较重的话，他将面临三年以下的有期徒刑、拘役或者罚金的法律制裁；
若情节特别恶劣，有可能被判处为期三年以上直至七年以下的有期徒刑，同时缴纳罚金。
然而在实际审判过程中，法院会结合被告人所施行的虚假披露行为及其造成的后果等多方面因素进行综合考量，以确定其是否构成犯罪。
若被告人确实通过虚构事实来逃避债务，且情节严重，那么法院很可能会对其采取刑事强制措施。
反之，若被告人能够提供充分证据证明自己的行为并不构成犯罪，或者存在其他合法途径可供解决债务问题，那么他便无需承受上述法律条款所规定的惩罚。
因此，当某人背负巨额债务后，企图通过虚构事实来逃避还款义务时，他们可能会面临刑事责任的风险，除非他们能找到其他合法途径来解决债务问题。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条　
对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。