对于涉及十一位涉案人员的聚众斗殴案件的处理方案，需要全面且深入地审视整起事件的具体细节，其中包括了引发斗殴的原因、采取的具体方式、所带来的结果以及各个参与者在事件中所扮演的角色等等方面的内容。
通常而言，聚众斗殴行为的肇事者及其他积极参与者将面临三年以下的有期徒刑、拘役或者管制的刑事责任惩罚；
然而，如果存在如下四种情形之一，那么这些肇事者及其他积极参与者将会面临三年以上十年以下的有期徒刑：
（1）多次实施聚众斗殴行为；
（2）参与人数众多，规模庞大，社会影响极其恶劣；
（3）在公共场合或交通要塞进行聚众斗殴，导致社会秩序严重混乱；
（4）使用武器进行聚众斗殴。
在涉及十一名涉案人员的聚众斗殴案件中，如果这十一人中有主要肇事者和积极参与者，那么他们的定罪量刑应当依据他们在整个犯罪过程中所发挥的具体作用以及上述法律条款的规定来决定。
如果部分涉案人员在犯罪过程中所发挥的作用相对较小，情节也较为轻微，那么他们可能会被认定为从犯，并依照相关法律法规，获得从轻、减轻处罚甚至是免除处罚的待遇。

《中华人民共和国刑法》第二百九十二条
【聚众斗殴罪；故意伤害罪；故意杀人罪】聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；有下列情形之一的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑：
(一)多次聚众斗殴的；
(二)聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的；
(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的；
(四)持械聚众斗殴的。
聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。