在通常情形下，对于构成抢夺罪的罪犯而言，一旦超过最长追诉时效，便将不再承受刑事法律责任的追究。
然而，也存在着特殊情况需要特例处理，例如犯罪嫌疑人蓄意躲避侦查或审判等行为。
根据我国刑法规定，抢夺罪的法定最高刑罚为无期徒刑，因此适用于其追诉程序的时效性规则为二十年。
若在案件发生二十年后认为仍有必要进行追诉的，则需提请至最高人民检察院进行核准。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。