依据我国《中华人民共和国刑法》第三百零三条明确规定，若有公民以谋求经济利益为目的而经营或组织赌博活动，这种行为便已构成犯罪。
针对网络赌博非法获益达三千元人民币的状况，尽管并未详细阐明其是否已经达到“情节严重”的标准，然而根据上述法律条款，倘若确实存在经营或组织赌博活动的事实，并且是以谋求经济利益为主要动机，那么就有可能被判定为犯罪。
在处理这类案件时，具体的判决结果将综合考虑诸多因素，如涉案金额、犯罪情节以及对社会造成的危害程度等等。
假如涉案金额较小，且并未产生其他严重后果，那么可能会得到从轻发落的处理。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条
以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。