依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十七条的规定，对于抢夺罪行的刑罚惩处，往往视乎其犯罪情节轻重而定。
若一名罪犯于被捕之后再度实施抢劫罪行，往往暗示着其犯罪行为的持续性及复杂化，这很可能被作为“其他严重情节”或“其他特别严重情节”来对待，继而遭受更为严厉的刑罚制裁。
在做出最终处理决定之际，审判机关将对犯罪嫌疑人的犯罪事实、犯罪性质、犯罪情节、对社会的危害程度以及是否存在悔过自新等诸多因素进行全面评估与考量。
如果罪犯再次实施的抢夺罪行涉案金额庞大或累次作案数量众多，那么他们极有可能被判定处于三年以上十年以下有期徒刑的惩罚范围之内，且同时被科以罚金刑罚；
倘若涉案金额极其庞大或存在其他特别严重的情节，那么罪犯便有可能面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑，同样须被课以罚金或是没收全部财产的严厉处罚。
然而需谨记，具体的判决结果仍需参考案件的诸多细节状况及法院的综合评判。
此外，如果被告人能够主动投案、揭发他人犯罪行为或有其他法定可以获得从轻处罚的情节出现，均可能对最终的司法判决产生相应的影响。

《中华人民共和国刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。