依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十二条所明定之规定，对于基层人民法院所管辖的那些可能被判处三年以下有期徒刑之犯罪案件，倘若此等案件事实明确、相关证据真实可靠、充分完备，且被告人对于自己所犯罪行供认不讳并表示愿意接受适用速裁程序进行审理的话，则可依法适用速裁程序进行处理。
因此，若某起盗窃罪案件满足上述所有条件，即案件事实清晰明、相关证据确凿无误、被告人对其罪行供认不讳并同意适用速裁程序进行审理，那么这起盗窃罪便有资格适用速裁程序进行审理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百二十二条
基层人民法院管辖的可能判处三年有期徒刑以下刑罚的案件，案件事实清楚，证据确实、充分，被告人认罪认罚并同意适用速裁程序的，可以适用速裁程序，由审判员一人独任审判。
人民检察院在提起公诉的时候，可以建议人民法院适用速裁程序。