依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的明确规定，对盗窃罪行累犯的处理问题主要涉及其盗窃行径的严重程度以及所盗窃数额的大小。
若罪犯实施的是数额较大的盗窃行为，或存在多次盗窃、入室盗窃、携带着凶器进行盗窃、在公共场所扒窃等多个严重情节，那么他将面临三至十年不等有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩罚，同时还需缴纳一定数额的罚金。
然而，如果罪犯的盗窃数目达到了数额巨大的级别，或者存在更为严重的其他情节，那么他们便将被判处三年以上、十年以下有期徒刑，并且必须承担相应的罚金。
而对于那些盗窃数额特别巨大，或者存在其他极其恶劣情节的罪犯，他们将面临十年以上有期徒刑甚至无期徒刑的严厉制裁，同时还可能被课以罚金或者没收全部财产。
至于具体的刑罚执行标准，则需要根据每一起案件的实际情况进行详细认定与裁量。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。