追讨退还赃款的最佳时机应为犯罪分子违法获取的财物已经被成功追回或者依照法律命令进行了赔偿后。
根据《中华人民共和国刑法》第六十四条的明确规定，所有由犯罪分子违法所获得的财物都应立即予以追回或者依法律命令进行责任赔偿；
对于被害人的合法财产，必须要严格按照程序，尽快将其归还给被害人。
因此，当犯罪分子违法所得的财物被成功追回或依法责令赔偿时，应当毫不拖延地将这些财物归还给被害人。
这种做法不仅仅符合法律规定，还有助于保护被害人的合法权益，同时，也是对于社会公平与正义准则的维护和支持。

《中华人民共和国刑法》第六十四条
犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；
对被害人的合法财产，应当及时返还；
违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。