关于玩忽职守是否构成刑事犯罪，根据相关法律规定，主要包括以下几种情况:
首先，若出现任何死亡人数为1人或以上，或者重伤达到3人以上，或者重伤2人、轻伤4人以上，或者重伤1人、轻伤7人以上，甚至是轻伤人数达到10人以上的情况;
其次，如果导致超过20人的严重中毒现象;
再次，若造成个人财产直接经济损失达到了15万元及以上，或者虽然直接经济损失不足15万元，但是间接经济损失高达75万元及以上;
第四，如果导致公共财产或者法人、其他组织财产直接经济损失在30万元及以上;
第五，即使尽管没有达到前述3、4两项数额标准，但是这两者之和已然达到直接经济损失30万元及以上，或者二者之和即便不足30万元，但间接经济损失也已经达到150万元及以上;
最后，若由于玩忽职守行为而使得公司、企业等单位被迫停业、停产长达1年以上，甚至破产倒闭;
又或是造成了海关、外汇管理部门的工作人员严重不负责任，从而使100万美元以上的外汇被不正当收购或者逃避缴纳1000万美元以上的税额;
以及严重损毁国家声誉，或者造成极其恶劣的社会影响。
这些都是可能构成刑事犯罪的情况。

《刑法》第三百九十七条
国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。另有规定的，依照规定。
国家机关工作人员徇私舞弊，犯前款罪的，处五年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。另有规定的，依照规定。