依据我国现行的《中华人民共和国刑法》第二百七十四条以及第二百九十三条之规定，针对寻衅滋事及敲诈勒索这两大类犯罪行为，法律明文规定了相关的刑事责任。就敲诈勒索罪而言，按照法律条款的明确表述，倘若行为人企图通过威胁、恐吓等手段，恶意占有或获取公私财产，且当其所涉金额达到一定标准（即“数额较大”）或者此类行为累加至多次时，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需附加罚金刑罚；若其所涉金额进一步增大（即“数额巨大”）或者存在其他更为严重的情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑的惩罚，同样需附加罚金刑罚；而当其所涉金额高达“数额特别巨大”或者存在其他极其严重的情节时，将被判处十年以上有期徒刑，并且仍需附加罚金刑罚。至于寻衅滋事罪，依照法律规定，若有人故意实施随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强行夺取或占有他人财物、在公共场所无理取闹等行为，从而扰乱社会秩序，那么他将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉制裁。然而，如果行为人纠集他人多次实施上述行为，严重扰乱社会秩序，那么他将被判处五年以上十年以下有期徒刑，并且可能会被并处罚金。因此，具体的判决结果必须依据案件的实际情况与情节进行判断，其中包括犯罪的性质、情节的恶劣程度、对社会造成的危害程度等等诸多因素。如果一个犯罪分子同时触犯了寻衅滋事罪和敲诈勒索罪，那么法院将会根据其具体的犯罪事实和情节，全面考虑其在每一项罪名中所涉及的行为及其产生的后果，进而决定其应当承担的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。