依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，倘若欺诈性质的中间机构借助网络媒介对公私财产进行敲诈勒索，且敲诈勒索的金额超出法定数额或发生次数达至多次，那么应当被视为犯下了敲诈勒索罪。就法律层面而言，具体的判决结果将受到敲诈勒索金额、次数及其他严重情节的影响。若敲诈勒索金额较大或发生次数较多，则可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还需承担罚金的处罚；若敲诈勒索金额巨大或存在其他严重情节，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚；而若敲诈勒索金额特别巨大或存在其他特别严重情节，则可能面临十年以上有期徒刑，同样也需承担罚金的处罚。因此，对于欺诈性质的中间机构网络敲诈勒索罪的具体判决结果，必须结合案件的实际情况与情节予以综合判断。若其金额达到法律规定的“数额较大”或“数额巨大”的标准，或者存在多次敲诈勒索等情节，那么该中间机构可能会被依法追究刑事责任，并按照上述相关法律条款进行相应的判决。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。