根据我国《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的相关要求与规范，寻衅滋事罪涵盖了一系列犯罪行为，如随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强行索取他人财物或任意破坏、占有所属之物并在公开场所大吵大闹等行径。如果有人以持械威胁领导的方式来实施这些行为的话，有可能被判定为寻衅滋事罪，而且其情况特别严重时，例如已经对社会秩序造成了损害，那么就更容易被认定为寻衅滋事罪。然而，是否构成寻衅滋事罪还需依据具体案件的实际情况，包括行为人的动机、手段、结果以及对社会产生的影响等多方面因素进行全面评估和判断。若行为人的行为符合上述法条中所列举的任何一项犯罪行为，且其行为已达到法律所规定的“情节恶劣”的标准，那么便可被视为构成寻衅滋事罪。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。