在婚姻关系存续期间，若发生“越轨”行为，其是否涉嫌承担刑事责任，主要取决于该行为所达到的具体严重程度。
例如，如果所谓的“越轨”仅仅表现为短暂的“一夜风流”或是偶然地与婚外他人存在异性性行为，那么通常这种行径并不构成刑事犯罪。
然而，如果相关人士的“越轨”行为已经严重到足以支撑法定的重婚罪名，那么就很有可能触发刑法规定的相应法律后果。

《刑法》第二百五十八条
有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。