首先，我们需要明确的是，在这场打斗中，您显然是率先采取行动的那一方，因此您应该承担主要的过失责任。
然而，由于此次打斗事件已经导致另一方受到了轻伤级别的伤害，已经准确无误地触及了我国法律对于故意伤害犯罪行为的法定界定，因此，那位受伤者完全有理由向国家司法机关提起诉讼，要求对您进行公正合理的刑事处罚。
其次，根据我国现行的法律法规理念，那位受损者也享有对您进行正当防卫的权利，如果公正且有效的证据能够证明他的正当防卫与紧急避险行为确属事实，那么只有当他的生命安全或财产遭受严重损害时，他才可能面临被追究法律责任的风险。

《刑法》第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。