关于盗窃罪是否应该提起诉讼，这主要取决于人民检察院的深入细致的审查判断。在满足如下条件时，理论上存在不起诉的可能性：1.犯罪行为情节显著轻微、社会危害程度较小，依照法律规定并不视为犯罪的情况；2.犯罪嫌疑人已经离世；3.犯罪嫌疑人真诚悔过自身所犯之错，积极主动赔偿因犯罪行为而给受害人带来的损失，获得受害方的谅解，并与受害人达成刑事和解协议的情况；4.其他依法可以不予起诉的特殊情形。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条
犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的不予追究刑事责任的情形的，人民检察院应当作出不起诉的决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉的决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。