涉及到开设赌场犯罪行为的被告能否在监外执行所依据的关键因素是他们自身是否符合中华人民共和国刑事诉讼法规中所规定的“暂时监外执行”的资格要求。通常来说，倘若被告因病重无法自理、身怀六甲或是正在哺乳自己的婴孩等特殊原因，并且不会对社会造成进一步的危害，那么他们就有可能被批准实施监外执行。
然而，这一决定必须经过法院或监狱管理部门的严格审查和批准方可生效。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条：
“对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
(一)有严重疾病需要保外就医的；
(二)怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；
(三)生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。”