对于涉嫌触犯协助信息网络犯罪活动罪（即俗称的“帮信罪”）的犯罪嫌疑人而言，其所面临的刑罚期限往往需要根据案件情节的轻重进行具体分析和裁定。在通常情况下，若犯罪情节较轻微，则可能会被判处三年以下的有期徒刑或者拘役，同时还需附加或单独罚款的处罚措施；
然而，若犯罪情节较为严重，则可能被法院判处三年以上但七年以下的有期徒刑，同样需要承担罚款的法律责任。
值得注意的是，具体刑罚期限将主要依据犯罪涉及的金额大小、实施犯罪行为的次数以及给社会带来的损失程度等多方面因素进行综合考量与评估。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
帮助信息网络犯罪活动罪：
“违反国家规定，利用信息网络提供用于实施诈骗、传授犯罪方法、制作或者销售违禁物品、管制物品等违法犯罪活动的信息，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。