在相关情况下，对于抓捕到的盗窃嫌疑者所应承担的赔偿责任有以下详细说明：
首先，如果第三方人员系善意获得被盗物品，那么他们有权提出刑事诉讼的同时附带民事赔偿申请，以便使得犯罪嫌疑人能够直接承担相应的经济损失赔偿责任。
其次，若第三方人员为恶意收购，如以远低于市场价格购入已知为赃物的物品等情形，其可根据不当得利法律原则请求返还该等物品，由此造成的损失则可向犯罪嫌疑人进行追索。
此外，如果犯罪嫌疑人拒不承认自己的罪行，但有充足的证据证实其确实存在犯罪行为时，仍然可以判定其有罪并进行刑事处罚。
相反地，如果仅凭被告人口供作为唯一证据，而无其他确凿证据支持，则无法判定被告人为罪犯并予以刑事惩罚。
最后，需要强调的是，在所有案件的判决过程中，我们必须坚持重证据、重调查研究，而非轻信口供。
唯有在被告人供述与其他证据相互印证，且证据确凿、充分的前提下，才能认定被告人有罪并给予相应的刑事处罚。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条
【附带民事诉讼的提起】被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。
被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。
如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。