在金额为1000元至3000元人民币以上的情况下，构成了抢夺公私财物罪，应该启动刑事诉讼程序进行追究责任。
在实施抢夺行为的过程中，若抢夺他人财物，则会面临三年以下有期徒刑、拘役或管制的刑法裁决，同时可能还需支付罚金。
如果抢夺行为造成的财物损失数额较大或者出现其他严重情形时，则将面临三年以上直至十年以下的有期徒刑，同样需要处以罚金。

《刑法》第二百六十七条
抢夺公私财物，数额较大的，或者多次抢夺的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
携带凶器抢夺的，依照本法第二百六十三条的规定定罪处罚。