对于累犯行为所构成的犯罪案件，根据相关法律程序规定，检察机关须负责对其提起公诉，而非选择不予起诉。
在刑事法律层面上，被法院判定需处以有期徒刑及以上刑罚者，当其刑罚执行完毕或得到特许之后，在五年内再次实施类似应受有期徒刑及其上刑罚处罚之违法行为时，即被视为累犯。
在处理这类累犯案件中，必须依法对其进行严厉惩处。
累犯，即指那些在既往经历中曾遭受过一定刑罚处罚，或其刑罚已执行完毕或获得赦免后，在法定的期限内再度触犯并被判刑的罪犯。

《刑法》第六十五条
被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。
前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。