在某些情况下，诸如个人自愿支付款项等行为并不足以构成敲诈勒索罪。
以下为具体解释和说明：
首先，倘若对方出于自愿向行为人支付款项，尽管行为人若是以非法占有为动机，采用威胁或要挟之方式，强行索取公私财务，那么这样的行为仍将构成敲诈勒索罪，并应依法承担相应的刑事责任。
其次，若行为人所接受的财物系对方自愿给予，且在此过程中未实施任何强制性行为，那么这便属于民事领域中的赠与行为，不涉及到犯罪问题。
然而，若行为人在事后反悔，试图通过诬告他人诈骗的手段来获取不当利益，那么这种行为便可能构成诬告陷害罪。

《中华人民共和国刑法》
第二百七十四条【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。