在离婚之后，倘若其中一方持续进行着骚扰行为，那么这种情况是否能够立案则须根据特定的情形加以判断。
即便是婚姻关系破裂了，但双方仍然还有着普通人间的往来时，任何形式的骚扰行为都属于违法行径。
在此种情况下，所遭遇的骚扰并不存在特定的法规来规范，因此，可以选择通过法律途径解决问题。
如果只是普通的骚扰行为，您可以向法院提起诉讼，要求其进行道歉、终止侵权行为以及对相应的经济损失予以补偿等等。
而如果涉及到人身伤害以及触犯社会秩序的严重骚扰行为，例如实施性侵，应该立即向地方公安分局报案，将此定义为刑事案件并由其进行后续处理。

《治安管理处罚法》第四十二条
有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：
（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；
（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；
（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；
（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；
（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；
（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。