对于轻微程度的过失致人伤害案件，犯案人员通常无需承担严重的刑事处分责任，因为他们并非蓄意地对公民进行暴力攻击。
然而，他们仍然需对受害者付出一定的经济赔偿。如果行为人拒绝履行这一义务，那么受害者有权向法庭提出民事诉讼，以追究行为人的经济赔偿责任。
依据相关法律条文，凡是因为失误导致侵犯了他人合法财产权益而给他人带来损失的行为，都必须承担起相应的侵权责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条
行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。