依照我国《中华人民共和国刑法》之明确规定，赌博罪的刑事责任包括了拘役、管制或剥夺政治权利，同时还需依法缴纳罚金。
然而，对于此种罪行所应缴纳的罚金数额并未设定固定的上限或下限，其具体数额将取决于诸多因素，如犯罪行为的恶劣程度、涉案金额的规模等等。一般的判断准则是，若查证的赌博案件涉及资金高达六十万元，那么这便可被视为较为严重的情况。当然，根据法院在审理过程中所认定的案情及其相关证据，将会对罚金数额做出最终的裁定。
值得一提的是，在司法实践中的趋势逐步显现出加大对赌博罪的惩治力度，因此，对于涉及大规模金额赌博案件的处罚方式，罚金往往可能达到较高水平。综上所述，关于涉资六十万元的赌博罪案件，最终的罚金数额将有赖于法院依据详细案情及相关证据作出精准裁量。

《刑法》第三百零三条以营利为目的,聚众赌博或者以赌博为业的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金。开设赌场的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处罚金;情节严重的,处五年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。组织中华人民共和国公民参与国(境)外赌博,数额巨大或者有其他严重情节的,依照前款的规定处罚。