通常情况下，未按期支付子女抚养费用并不构成刑事犯罪。
尽管此类行为归类为违反了法律法规的规定，然而，由于其性质属于普通的民事纷争，尚未达到构成刑事犯罪的程度，因而也并不能够被定罪量刑。
然而，若抚养费用的索偿方将此事诉诸司法程序，且在法院作出最终决定之后，支付义务人明明具备执行判决的能力却拒绝执行，并且情节相当严重，那么这种行为就有可能被视为涉及到违法行为，从而构成相应的刑事犯罪。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。