故意损毁名胜古迹罪的犯罪构成有：侵害的客体是国家有关名胜古迹的管理秩序；在客观方面表现为故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的行为；犯罪主体是年满16周岁且具备刑事责任能力的自然人；在主观方面表现为直接故意。

《刑法》第三百二十四条
故意损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
故意损毁国家保护的名胜古迹，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
过失损毁国家保护的珍贵文物或者被确定为全国重点文物保护单位、省级文物保护单位的文物，造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役。