根据法律规定，公司存在以下违法行为的，法定代表人应承担法律责任，即给予行政处分、罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任：
（一）超出登记机关核准登记的经营范围从事非法经营的；
（二）向登记机关、税务机关隐瞒真实情况、弄虚作假的；
（三）抽逃资金、隐匿财产逃避债务的；
（四）解散、被撤销、被宣告破产后，擅自处理财产的；
（五）变更、终止时不及时申请办理登记和公告，使利害关系人遭受重大损失的；
（六）从事法律禁止的其他活动，损害国家利益或者社会公共利益的。

《公司法》第六十二条
法定代表人因执行职务造成他人损害的，由法人承担民事责任。
法人承担民事责任后，依照法律或者法人章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。