构成非法运输濒危野生动物制品罪的条件如下：
1、本罪侵犯的客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度；
2、本罪在客观方面表现为违反野生动物保护法规，运输珍贵、濒危野生动物及其制品的行为；
3、主体为一般主体，凡是达到刑事责任年龄具有刑事责任能力的人，均可构成本罪；
4、主观方面为故意，过失不构成本罪。

《刑法》第三百四十一条
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。