构成危害国家安全犯罪的特别累犯必须具备以下条件：
1、罪名条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯要求前罪与后罪，必须均为“危害国家安全的犯罪”的罪名，如果其中之一不是也不能构成。
2、时间条件，即危害国家安全犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯危害国家安全罪的，才能构成危害国家安全犯罪的特别累犯。
3、刑度条件，即构成危害国家安全犯罪的特别累犯要求前罪与后罪所判处的刑罚，既包括管制、拘役、有期徒刑等主刑，也包括剥夺政治权利、没收财产等附加刑，只是不包括前一个危害国家安全的犯罪被判免除刑罚处罚的情形。

《刑法》第六十六条
危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。