1、对减刑有意见个人不能进行刑事抗诉，其次检察院有意见也不是使用抗诉书，所以“减刑刑事抗诉申请书”这个概念本身就是错误的。
2、检察院认为法院减刑裁定不当，应当在收到裁定书副本后二十日内，向法院提出书面纠正意见。
3、法院应当在收到纠正意见后一个月内重新组成合议庭审理，作出最终裁定。

《刑事诉讼法》第二百七十三条
罪犯在服刑期间又犯罪的，或者发现了判决的时候所没有发现的罪行，由执行机关移送人民检察院处理。被判处管制、拘役、有期徒刑或者无期徒刑的罪犯，在执行期间确有悔改或者立功表现，应当依法予以减刑、假释的时候，由执行机关提出建议书，报请人民法院审核裁定，并将建议书副本抄送人民检察院。人民检察院可以向人民法院提出书面意见。
第二百七十四条
人民检察院认为人民法院减刑、假释的裁定不当，应当在收到裁定书副本后二十日以内，向人民法院提出书面纠正意见。人民法院应当在收到纠正意见后一个月以内重新组成合议庭进行审理，作出最终裁定。