非法强拆可能会构成故意毁坏财物罪。
公民的居住用房或商业用房，不仅自身价值较高，而且通常还存放着被拆迁人的财物。根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定(一)》第三十三条规定，故意损坏公私财物，涉嫌下列情形之一的，应予以立案追诉：
(一)造成公私财物损失五千元以上的;
(二)毁坏公私财物三次以上的;
(三)纠集三人以上公然毁坏公私财物的;
(四)其他情节严重的情形
以上法条说明，非法强拆有可能构成犯罪。