当一个人身上携带刀参与打架时，情况会较为复杂。
首先，要明确携带刀的目的。
如果只是为了自我保护，在打架过程中刀意外掉落，并且没有使用刀去攻击对方，也没有导致严重的后果，比如对方只是受了些轻伤或者没有受伤，那么这种行为通常会被判定为情节较轻的违法行为。
这种情况下，当事人可能会面临行政拘留等处罚，这是对其违法行为的一种惩戒，以起到警示作用。
然而，如果在打架过程中，当事人利用掉落的刀对对方进行攻击，致使他人人身受到伤害，那么性质就完全不同了，很可能构成故意伤害罪等刑事犯罪。
根据伤害的程度不同，判处的刑罚也不一样。
如果只是造成了轻微的伤害，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；
如果伤害较为严重，导致他人重伤，那么处罚就会更重，处三年以上十年以下有期徒刑。
总之，具体的判决结果需要综合考虑案件的全部事实和证据，由司法机关依据法律规定依法作出，以确保判决的公正和合理。