刑事拘留这一行为本身与其日后可能获得的减刑并未存在直接关联。
因为刑事拘留乃是一项针对犯罪嫌疑人采取的刑事强制措施，而非正式的刑法惩罚手段。
关于减刑则是专门针对被处以管制、拘役、有期徒刑以及无期徒刑等不同刑罚的犯罪分子，规定其在执行刑期内，若能严格遵守监狱守则，积极接受教化改造，且确实展现出悔过自新的良好态度，或者在改造过程中表现出立功情节者，可以考虑相应地减轻他们所判决的刑罚负荷。
至于被判定刑事责任之后，服刑期间如何满足减刑的时间要求，这就需要根据罪犯的改造进程及所涉及到的罪名等诸多因素进行综合性考量了。
一般的规律是，对于被判处管制、拘役、有期徒刑的罪犯来说，其减刑的时间不得短于原判刑期的二分之一；
而对于被判处无期徒刑的罪犯而言，其实际执行的刑期则不得低于十三年。
然而，具体的情况还需参照相关的法律法规以及司法实践经验来做出准确的判断。