在大多数情况下，因开设赌场罪而被判处的三年有期徒刑，自判决文书生效之日起便将正式开始执行。
若犯人在服刑期间各方面表现突出，且满足减刑相关法律法规所规定的种种条件，他们经过司法程序进行严格审批之后，是有可能获得相应减刑的。
然而，关于减刑的幅度以及时间间隔，都有着严格的规定。
通常来说，对于那些被判处管制、拘役或者有期徒刑的犯罪分子，在经过减刑之后，实际执行的刑期不得低于原判刑期的二分之一。
换句话说，如果被判处了三年有期徒刑，那么至少需要服刑一年半以上才能出狱。
但是，具体何时能够重获自由，还需结合犯人在监狱中的整体表现、是否存在立功等多方面因素进行综合评估与判断。