关于开设赌场罪的追诉时效问题，需要依据所判定的刑罚轻重来做出相应的认定。
如果判决确定的最高法定刑是低于或等于五年有期徒刑的话，那么其追诉时效应当是固定的五年时间；
而对于最高法定刑高于五年但是低于或者等于十年有期徒刑的情况，则需要十年的追诉时效；
而对于那些被判定的最高法定刑高于或者等于十年的被告人，他们所面临的追诉时效则需要达到至少十五年才行；
最后，当最高法定刑被判定为终身监禁或者死刑时，这类罪犯的追诉时效则应设定得更长一些，便是二十年。
不过，如果经过长达二十年之后，相关部门仍然认为对该被告人施以追诉是必要的话，届时便需要向我国最高人民检察院提出申请并获得批准。
另外，值得注意的是，在开设赌场罪这个案件里，被告人在犯罪过程中所表现出来的严重情节将会极大地影响到量刑的范围和力度，进而进一步影响到针对他们的追诉时效。
总体而言，当嫌疑人涉嫌开设赌场且被判定情节较为严重的情况下，他可能会面临五年甚至更多十年以下的有期徒刑，而且还将被课以罚金。
在此种情形下，追诉时效通常应设定为至少十年的期限。
然而，我们务必要认识到，详细的追诉期仍然要依据个案的实际状况进行精确的衡量与评价。