在因犯开设赌场罪而遭受牢狱之灾的情况下，想要申请得到减刑的话，必须满足特定的条件。
罪犯在服刑过程中，倘若能严格遵循监狱的各项规章制度，积极参与教育改造活动，充分展现出其深具悔过之心的良好态度亦或是有立功表现的，那么他们便有可能获得减刑的机会。
然而，关于减刑的起始时间，一般的规定是：
对于被判处管制、拘役或有期徒刑的罪犯来说，其减刑的期限不得短于原判决刑期的二分之一。
然而，实际的减刑幅度与时间长短，还需结合犯罪行为的性质、情节严重程度、对社会造成的危害程度以及罪犯在服刑期间的表现等多方面因素来综合考量。
最后，法院将依据相关法律法规及具体案情进行公平公正的裁决。