根据我国现行刑事法律法规的明确规定，对于犯罪行为法定刑罚最重低于五年有期徒刑的，在其经过五年后，国家将不再进行追诉；
而对于犯罪行为法定刑罚最重介于五年至十年有期徒刑之间的，则需在经过十年后，国家方才会停止对其实施追诉；
倘若该犯罪行为所被判处的法定最高刑罚达到十年及以上有期徒刑的程度，那么在其经过十五年之后，国家将会放弃对其进行追诉；
最后，对于被裁定判处法定刑最重以无期徒刑或死刑为惩罚方式的罪犯，国家只需等待二十年时间，便可决定是否继续追诉。
然而，若二十年期限届满后，国家再次认为有必要追究有关责任人的责任，那么必须向最高人民检察院提出申请，经由其批准后方可行使对此类案件的追诉权。
关于赌博罪行，相关法律条文有着详细的量刑标准。
通常情况下，犯此罪者将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需要承担相应的罚金处罚。
但若情节较为严重，则可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，同样也需要缴纳罚金。
因此，若赌博罪行的量刑结果在三年以下，那么在经过五年后，国家将不会再对其进行追诉；
反之，若情节严重，量刑在三年以上十年以下，那么在经过十年后，国家亦将停止对其进行追诉。