关于赌博行为构成犯罪时的追诉时效期限，应依据法定的最高刑予以明确。
倘若赌博罪所对应的法定最高刑罚为不满五年有期徒刑，则其相关的追诉时效为期五年；
若法定最高刑期为五年至十年有期徒刑之间，那么此时的追诉时效便设定为十年；
若法定最高刑为十年以上有期徒刑，那么相应的追诉时效将延长至十五年；
至于法定最高刑为无期徒刑或死刑者，其追诉时效则设定为二十年。
然而，若在二十年后仍认为有必要进行追诉的情况下，需向最高人民检察院申请核准。
但是，若在公安机关立案侦查或者人民法院受理案件之后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，则不受上述追诉时效期限的约束。
此外，若被害人在追诉期限内提出控告，且人民法院、人民检察院以及公安机关应当立案却未予立案的，同样也不受追诉期限的影响。