涉及到涉案金额为四万元人民币的盗窃案件时，依照我国现行法律规定，其可能面临三年以下期限的有期徒刑、拘役或管制的刑事处罚，同时还需承担罚金的附加责任。
在实际量刑过程中，需要全面考量犯罪行为的具体情节、被告方的认罪悔过态度以及是否存在自首、立功等法定减轻情节。
若能积极退还赃款、获得受害人谅解等表现良好者，亦有望得到相应的从轻处理。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。