根据我国《中华人民共和国刑法》相关条款规定，非法存储枪支行为已经构成了非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪这一刑事犯罪范畴。
针对此类违法行为，刑法制定了严厉的惩罚机制。
具体而言，对那些非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的人，将被处以三年以上十年以下有期徒刑;
而对于情节更为恶劣，社会危害性更强的罪犯，则将面临更高的刑罚处置，包括但不限于十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。
除此之外，若犯本罪的为单位组织或团伙等，则将对相关单位判处罚金刑，同时对该单位中涉及的直接负责的主管人员及其他的直接责任人，同样按照本条所述条款进行惩处。

《刑法》第一百二十五条?第一款，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《刑法》第一百二十五条?第二款，非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。