依据我国《中华人民共和国刑法》第二百六十四条之规定，对非法占有国有或非国有公私财产，达到一定数额者，将面临以下相关刑罚：若涉案金额在较大范围内（即人民币六万元），将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担相应罚金；若涉案金额达到了巨大标准（即人民币六十万元及以上），或者存在其他严重情节，则将面临更为严厉的惩罚——三年以上十年以下有期徒刑，并处以罚金。因此，对于涉及盗窃六万元的案件，可依法判处被告人三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需承担相应罚金。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。