涉及非法存储枪支罪行所承担的刑事法律责任为:
量刑范围介于三年至十年之间的有期徒刑；
若情节严重者则需面临十年乃至无期徒刑甚至足以导致死亡的严厉判决。
对于涉嫌从事非法储存枪支行为的单位来说，法院将依法判处罚金处罚，并且同时针对单位中的主要负责人及相关责任人，依照上述规定进行相应惩处。

《中华人民共和国刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。