依据《中华人民共和国刑法》第三十六条之明文规定，若犯罪行为导致受害者在经济方面遭受损失，除面临刑法制裁外，犯罪分子亦需根据具体情况组织赔偿事宜。若犯罪分子同时面临罚金刑与财产刑判决，然其个人财力无法充分偿还所有损失或执行财产刑，则应首要承担对受害者的民事赔偿义务。
此外，《中华人民共和国刑法》第三十七条定制，凡犯罪情节轻微无需处以刑罚者，可免于刑事处罚，但可根据案件差别情形，施以训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚性处置措施，或由相关主管部门实施行政处罚或行政处分。综合以上论述，故意伤害罪的犯罪分子不仅需承担民事赔偿责任，还可能面临刑事责任，包括刑事处罚及非刑罚性处置措施，例如训诫、责令具结悔过、赔礼道歉等。若犯罪分子的财产无法满足全部赔偿及罚金需求，应优先履行民事赔偿责任。

《中华人民共和国刑法》第三十六条【赔偿经济损失与民事优先原则】由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。
承担民事赔偿责任的犯罪分子，同时被判处罚金，其财产不足以全部支付的，或者被判处没收财产的，应当先承担对被害人的民事赔偿责任。”
《中华人民共和国刑法》第三十七条【非刑罚性处置措施】对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但是可以根据案件的不同情况，予以训诫或者责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失，或者由主管部门予以行政处罚或者行政处分。”